Kako pišete y = 3sqrt (1 + x ^ 2) kot sestavo dveh enostavnejših funkcij?

Določite te funkcije:

#g (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

Nato:

#y (x) = f (g (x)) #

Odgovor:

To je več kot en način.

Pojasnilo:

Adrian D je dal en odgovor, tukaj sta še dve:

Let #g (x) # prva stvar, ki jo bomo naredili, če bi vedeli # x # in začeli izračunavati:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Zdaj # f # bo preostanek izračuna, ki bi ga naredili (po tem, ko smo našli # x ^ 2 #)

Morda bo lažje razmisliti, če bomo dali #g (x) # začasno ime, recimo #g (x) = u #

Torej to vidimo #y = 3sqrt (1 + u) #

Torej #f (u) = 3sqrt (1 + u) # in to nam pove, da želimo:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Še en odgovor je pustiti #f (x) # je zadnja stvar, ki bi jo naredili pri izračunu # y #.

Naj torej #f (x) = 3x #

Dobiti #y = f (g (x)) # potrebujemo # 3g (x) = y #

Naj torej #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #