Najdi dy / dx za 2 + xy = x. Prosimo, pokažite svoje delo, da boste prejeli kredit?

Odgovor:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Pojasnilo:

Morda vas bo skušalo uporabiti implicitno razlikovanje, toda ker imate relativno preprosto enačbo, je veliko lažje rešiti za # y # v smislu # x #in nato uporabite običajno razlikovanje. Torej:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Zdaj uporabljamo preprosto pravilo moči:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Tukaj si! Upoštevajte, da ste lahko uporabili implicitno razlikovanje, da bi to rešili, toda s tem imamo derivat, ki je v smislu pravičnosti # x #, kar je nekoliko bolj priročno. Ne glede na metodo, ki jo uporabljate, mora biti vaš odgovor enak.

Upam, da je to pomagalo:)