Učili so me, da če je sosednja dolžina daljša od nasprotne dolžine znanega kota, obstaja dvoumen primer sinusnega pravila. Zakaj torej d) in f) nimata dveh različnih odgovorov?

Odgovor:

Glej spodaj.

Pojasnilo:

Iz diagrama.

# a_1 = a_2 #

t.j.

#bb (CD) = bb (CB) #

Recimo, da imamo naslednje informacije o trikotniku:

#bb (b) = 6 #

#bb (a_1) = 3 #

#bb (theta) = 30 ^ @ #

Recimo, da želimo poiskati kot pri # bbB #

Uporaba pravila sinusa:

# sinA / a = sinB / b = sinC / c #

#sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 #

Zdaj je problem, s katerim se soočamo.

Od:

#bb (a_1) = bb (a_2) #

Bomo izračunali kot #bb (B) # v trikotniku #bb (ACB) #ali bomo izračunali kot pri # bbD # v trikotniku #bb (ACD) #

Kot lahko vidite, sta oba trikotnika v skladu z merili, ki smo jih dobili.

Nejasen primer se bo najverjetneje zgodil, ko bomo dobili en kot in dve strani, vendar kota ni med obema danima stranema.

Pravite, da so vam povedali, da če je sosednja stran daljša od nasprotne strani, potem je to dvoumen primer. To ni res:

Ponovno gledamo na diagram.

V trikotniku #bb (ACB) #

Če imamo pod kotom # bbA #

Stran #bb (AB) #

Stran #bb (CB) = bb (a_1) #

Ta odmerek ne vodi do dvoumnega primera, ker z nekaterimi misli, da lahko vidimo, če #bb (AD) # in #bb (CB) # so fiksne dolžine in kot pri # bbA # je fiksen, potem obstaja le en možen primer. Trikotnik je v tem primeru enkratno definiran.

To velja za vaša vprašanja (d) in (f)

vprašanja (b) in (c) so isti primer, kot sem ga uporabil v diagramu.

To je zelo težko razložiti. Najboljši način za razumevanje spreminjanja kotov in strani je uporaba interaktivne grafike. Če obiščete spletno mesto, lahko najdete nekaj spletnih mest, kjer lahko upravljate trikotnik in vidite, kakšni so rezultati tega.

Upam, da vas nisem več zmedel.