Vektor vec A je na koordinatni ravnini. Ravnina se nato obrne v nasprotni smeri urinega kazalca za phi.Kako najdem komponente vec A v smislu komponent vec A, ko je ravnina obrnjena?

Odgovor:

glej spodaj

Pojasnilo:

Matrica # R (alfa) # se bo vrtelo CCW vsaka točka v ravnini xy skozi kot # alfa # o izvoru:

# R (alfa) = ((cos alpha, -sin alfa), (sin alpha, cos alpha)) #

Ampak namesto da se vrti CCW zavrtite CW vektor #mathbf A # da vidimo, da so v prvotnem koordinatnem sistemu x-y koordinate:

#mathbf A '= R (-alpha) mathbf A #

#implies mathbf A = R (alfa) mathbf A '#

#implies ((A_x), (A_y)) = ((cos alpha, -sin alfa), (sin alpha, cos alpha)) ((A'_x), (A'_y)) #

IOW, mislim, da vaše razmišljanje izgleda dobro.

Trikotnik XYZ ima stransko dolžino, XY = 3, YZ = 4 in XZ = 5. Trikotnik se obrne za 180 stopinj v nasprotni smeri urinega kazalca, se odbije preko črte y = x in prevede 5 navzgor in 2 levo. Kakšna je dolžina Y'Z?

Dolžina Y'Z '= 4 Medtem ko rotacije, refleksije in prevodi spremenijo usmerjenost trikotnika, nobena od teh sprememb ne spremeni velikosti trikotnika. Če bi bil trikotnik razširjen, bi se dolžina strani trikotnika spremenila. Ampak, ker v trikotniku ni opravljenih dilatacij, bi bila prvotna stranska dolžina za ta novi trikotnik enaka.

Pri merjenju kotov se premikate v smeri urinega kazalca ali v nasprotni smeri urinega kazalca?

Po dogovoru se koti merijo v nasprotni smeri urinega kazalca. Upam, da je bilo to koristno.

Zakaj se zemlja vrti v nasprotni smeri urinega kazalca v severni hemi in v smeri urinega kazalca na južni polobli?

Smer vrtenja se spremeni, če pogledamo iz nasprotne smeri. Vzemite kakršnekoli majhne cilindrične predmete. Zdaj opazujte z vsakega konca .. Videli ga boste v različnih smereh z vsakega konca.