Vprašanje # 295c7

Odgovor:

Lopta bo odletela 236,25m od ladje.

Pojasnilo:

Ker zanemarjamo kakršnokoli trenje za ta problem, je edina sila, ki se nanaša na topovsko žogico njena lastna teža (to je prosti padec). Zato je njegov pospešek:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9,81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Ker je topovska žogica sprožena vodoravno, #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9,81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9,81t) dt = -9,81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Ker se topovi streljajo z višine 17,5 m nad morsko gladino, potem #z (t = 0) = 17,5 #

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 #

Hočemo vedeti, kako dolgo bo topovska žoga dosegla tla:

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17.5 * 2 / 9.81) = sqrt (35 / 9.81) ~~ 1.89s #

Zdaj želimo vedeti, kako daleč lahko gre v tem času. Ker je bila krogla izstreljena z začetno hitrostjo # 125m * s ^ (- 1) # brez odpornosti, potem:

#d = v * t = 125 * 1.89 = 236.25m #