Kaj so ekstremi f (x) = (3x) / (x² - 1)?

Odgovor:

Funkcija ne vsebuje ekstremov.

Pojasnilo:

Najti #f '(x) # s pravilom količnika.

#f '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

Poiščite prelomne točke funkcije. To se zgodi, ko je derivat funkcije enak #0#.

#f '(x) = 0 # ko je števec enak #0#.

# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# x ^ 2 + 1 = 0 #

# x ^ 2 = -1 #

#f '(x) # nikoli ni enak #0#.

Funkcija nima ekstremov.

graf {(3x) / (x ^ 2-1) -25,66, 25,66, -12,83, 12,83}