Kakšne so dimenzije pravokotnika s površino 10 kvadratnih metrov, če je njegova dolžina 8 ft več kot dvakratna širina?

Odgovor:

# 10 "ft." Xx1 "ft." #

Pojasnilo:

Naj bo dolžina # L # stopala

in širina # W # stopala

Povedali so nam

#barva (bela) ("XXX") L = 2W + 8 #

tako območje, # A #, je

#barva (bela) ("XXX") A = LxxW = (2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W #

povedali pa smo tudi, da je to območje # 10 "sq.ft."

Torej

#barva (bela) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 #

#barva (bela) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 #

#barva (bela) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#barva (bela) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5barvna (bela) ("xxx") "ali" barva (bela) ("xxx") W = 1 #

Negativna dolžina ni mogoča, zato je edina veljavna možnost # W = 1 #

in od takrat # L = 2W + 8 #

#barva (bela) ("XXX") L = 10 #

Dolžina pravokotnika je 1 več kot dvakratna njena širina, območje pravokotnika pa je 66 m ^ 2, kako najdete dimenzije pravokotnika?

Mere pravokotnika so dolge 12 metrov in široke 5,5 metrov. Naj bo širina pravokotnika w = x yd, potem je dolžina pravokotnika l = 2 x +1 yd, zato je površina pravokotnika A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 ali 2 x ^ 2 + x-66 = 0 ali 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 ali 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 ali (x + 6) (2 x-11) = 0:. bodisi, x + 6 = 0 :. x = -6 ali 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x ne more biti negativna. :. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Mere pravokotnika so dolge 12 jardov in široke 5,5 metrov.

Dolžina pravokotnika je 4 manj kot dvakratna širina. površina pravokotnika je 70 kvadratnih metrov. poiščite širino, w, pravokotnika algebraically. pojasnite, zakaj ena od rešitev za w ni izvedljiva. ?

En odgovor je negativen, dolžina pa nikoli ne sme biti 0 ali nižja. Naj bo w = "širina" Naj 2w - 4 = "dolžina" "območje" = ("dolžina") ("širina") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Torej w = 7 ali w = -5 w = -5 ni izvedljivo, ker morajo biti meritve nad ničlo.

Dolžina pravokotnika je dvakratna širina. Če je površina pravokotnika manjša od 50 kvadratnih metrov, kakšna je največja širina pravokotnika?

Pokazali bomo to širino = x, kar pomeni, da je dolžina 2x prostor = dolžina krat širina, ali: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> <5 Odgovor: največja širina je (tik pod) 5 metrov. Opomba: V čisti matematiki vam x ^ 2 <25 da tudi odgovor: x> -5 ali kombinirano -5 <x <+5 V tem praktičnem primeru zavržemo drugi odgovor.