Odgovor:
Pojasnilo:
# "enačba parabole v" barvni (modri) "obliki vertexa # je.
#color (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bela) (2/2) |))) #
# "kjer" (h, k) "so koordinate vozlišča in" # "
# "je množitelj" #
# "here" (h, k) = (2, -3) #
# rArry = a (x-2) ^ 2-3 #
# "najti nadomestek" (1,0) "v enačbo" #
# 0 = a-3rArra = 3 #
# rArry = 3 (x-2) ^ 2-3larrcolor (rdeča) "v obliki tocke" #
Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (1, 4) in gre skozi točko (3, -9)?
(y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2 ali, 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, vemo, da S: (yk) = a (xh) ^ 2, predstavlja parabola s tocko (h, k). Torej, naj S: (y-4) = a (x-1) ^ 2, je reqd. parabola. Glede na to, da (3, -9) v S, imamo, (-9-4) = a (3-1) ^ 2. :. a = -13 / 4. :. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2 ali S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0,
Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (21, 11) in gre skozi točko (23, -4)?
2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) (Parabola se je odprla desno (tj.) Proti pozitivni smeri x) Splošna enačba parabole je (yk) ^ 2 = 4a (xh) (Parabola odprta proti pozitivna smer x), kjer je a poljubna konstanta, (h, k) je točka. Tukaj imamo svoj vrh (21,11). ZNESAMO koordinatne vrednosti x in y v zgornji enačbi, dobimo. (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) Da bi našli vrednost 'a' nadomestili dano točko v enačbi, dobimo (-4-11) ^ 2 = 4a (23-21) = > (- 15) ^ 2 = 8a => a = 225/8 V zgornji enačbi nadomestimo vrednost za 'a', da dobimo enačbo zahtevane parabole. (y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) bar
Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (33, 11) in gre skozi točko (23, -6)?
Enačba parabole je y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. Standardna enačba parabole v obliki vozlišča je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vertex. h = 33, k = 11 Enačba parabole je y = a (x-33) ^ 2 + 11. Parabola gre skozi (23, -6). Točka bo zadovoljila enačbo parabole. -6 = a (23-33) ^ 2 + 11 ali -6 = 100a +11 ali 100a = -17 ali a = -0,17 Tako je enačba parabole y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. graf {-0,17 (x-33) ^ 2 + 11 [-80,2, 80,2, -40,1, 40,1]} [Ans]