Kakšna je enačba parabole, ki ima vrh (21, 11) in gre skozi točko (23, -4)?

Odgovor:

# 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (Parabola se je odprla desno (tj.) Proti pozitivni smeri x)

Pojasnilo:

Splošna enačba parabole je # (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

(Parabola se je odprla proti pozitivni smeri x)

kje

# a # je poljubna konstanta, (# h, k #) je točka.

Tukaj imamo svoj vrh (#21,11#).

ZNESAMO koordinatne vrednosti x in y v zgornji enačbi, dobimo.

# (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) #

Da bi našli vrednost " # a #'nadomesti dano točko v enačbi

potem bomo dobili

# (- 4-11) ^ 2 = 4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => a = 225/8 #

Zamenjajte vrednost za " # a #V zgornji enačbi je enačba zahtevane parabole.

# (y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) #

# => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#barva (modra) (OPOMBA): #

Sploąna enačba parabole "ODPRTA POMOČ" bo

rezultat je nekoliko drugačna enačba, in vodi do drugačnega

odgovor. Njegova splošna oblika bo

# (x-h) ^ 2 = 4 * a (y-k) #

kjer je (h, k) tocka,