Napišite funkcijo?

Odgovor:

Da bi moj grafični paket pokazal veljavne točke na grafikonu, sem uporabil neenakosti. Torej gre za modro črto nad zeleno površino.

Pojasnilo:

Domnevam, da iščejo vas, da izračunate "kritično točko", ki je v primeru y-prestrezanje. To je pri # x = 0 # in skicira približek oblike desno od te točke.

#y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | - (0 + 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | -4 + 1 | #

# y = | -3 | = + 3 #

#y _ ("interecpt") -> (x, y) = (0,3) #

Glede na: #f (x) = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |, 0 <= x <2 #

Razširi izraz znotraj absolutne vrednosti:

#f (x) = | - (x ^ 2 + 4x + 4) +1 |, 0 <= x <2 #

Porazdeli -1:

#f (x) = | -x ^ 2-4x-4 + 1 |, 0 <= x <2 #

Združi podobne izraze

#f (x) = | -x ^ 2-4x-3 |, 0 <= x <2 #

Poišči ničle kvadratnega:

# -x ^ 2-4x-3 = 0 #

# (x + 1) (x + 3) = 0 #

#x = -1 in x = -3

Ker kvadratno predstavlja parabolo, ki se odpre navzdol, je v domeni večja ali enaka nič, # -3 <= x <= - 1 #

To pomeni, da funkcija absolutne vrednosti ne deluje nič kvadratnega znotraj te domene:

#f (x) = -x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1 #

Zunaj te domene funkcija absolutne vrednosti pomnoži kvadratno za -1:

#f (x) = {(x ^ 2 + 4x + 3, x <-3), (-x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1), (x ^ 2 + 4x + 3, x> -1):} #

Zgoraj je delno funkcionalni opis #f (x) #

Interval 0,2 je vključen v zadnji kos:

#f (x) = x ^ 2 + 4x + 3, 0 <= x <2 #

Tukaj je graf tega: