Kaj je najpreprostejša radikalna oblika -4 sqrt (6) / sqrt (27)?

Odgovor:

# (- 4sqrt (2)) / 3 #

Pojasnilo:

Da bi dobili najpreprostejšo radikalno obliko za ta izraz, morate preveriti, ali lahko poenostavite nekatere izraze, natančneje nekatere radikalne pojme.

Obvestilo, da lahko pišete

# -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) #

Lahko poenostavite #sqrt (3) # iz imenovalca in števca

# (- 4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * prekliči (sqrt (3))) / (3cancel (sqrt (3))) = barva (zelena) ((- 4sqrt (2)) / 3) #

Kaj je najpreprostejša radikalna oblika za sqrt (169)?

Sqrt (169) = barva (rdeča) 13 13 ^ 2 = 169 Tako sqrt (169) = sqrt (13 ^ 2) = 13

Kaj je najpreprostejša radikalna oblika sqrt (5) / sqrt (6)?

Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) Ko obravnavamo pozitivna števila p in q, je enostavno dokazati, da sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Na primer, slednje je mogoče dokazati s kvadriranjem levega dela: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt] (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Zato je po definiciji kvadratnega korena od p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 sledi sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Zgoraj omenjeni izraz lahko poenostavimo s sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333. ..)

Kaj je najpreprostejša radikalna oblika sqrt (7) / sqrt (20)?

Našel sem: sqrt (35) / 10 Lahko poskusimo z racionalizacijo množenja in delitve s sqrt (2), da dobimo: sqrt (7) / sqrt (20) * sqrt (20) / sqrt (20) = = (sqrt (7) ) * sqrt (20)) / 20 = = (sqrt (7) sqrt (5 * 4)) / 20 = 2 (sqrt (7) sqrt (5)) / 20 = sqrt (7 * 5) / 10 = = sqrt (35) / 10