Kaj je najpreprostejša radikalna oblika sqrt (5) / sqrt (6)?

Odgovor:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #

Pojasnilo:

Pri obravnavanju pozitivnih števil # p # in # q #, to je enostavno dokazati

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

Na primer, slednje je mogoče dokazati s kvadriranjem levega dela:

# (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqrt (p) * sqrt (p) / sqrt (q) * sqrt (q) = p / q #

Zato je po definiciji kvadratnega korena,

od

# p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

sledi

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

Z uporabo tega lahko zgornji izraz poenostavimo kot

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #