Kaj so ekstremi f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 na x v [1,6]?

Odgovor:

#(3,2)# je minimalna.

# (1,6) in (6,11) # so maksimumi.

Relativni ekstremi se pojavijo, ko #f '(x) = 0 #.

To je, kdaj # 2x-6 = 0 #.

tj # x = 3 #.

Če želite preveriti, če # x = 3 # je relativni minimum ali maksimum, to opažamo #f '' (3)> 0 # in tako # => x = 3 # je relativni minimum,

to je # (3, f (3)) = (3,2) # je relativni minimum in tudi absolutni minimum, ker je kvadratna funkcija.

Od #f (1) = 6 in f (6) = 11 #, to pomeni, da # (1,6) in (6,11) # so absolutni maksimumi na intervalu #1,6#.

graf {x ^ 2-6x + 11 -3.58, 21.73, -0.37, 12.29}