Kaj je vertexna oblika # y = 12.25x ^ 2 - 52.5x +110.25?

Odgovor:

#barva (modra) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 +216/4) #

Pojasnilo:

Glede na:

#barva (zelena) (y = 12,25x ^ 2-52,5x + 110,25) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Napišite kot:

#barva (modra) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) #

#color (rjava) ("Factor out" 49/4) #

#barva (modra) ("" y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) #

#color (rjava) ("Razmislite le o desni strani") #

#barva (rjava) (Uporabi "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) #

# barva (modra) ("" 49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) #

#color (rjava) ("Odstrani" x "od" -15 / 7x) #

# barva (modra) ("" 49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) #

#color (rjava) ("Premakni indeks 2 iz" x ^ 2 "v zunaj oklepaja) #

# barva (modra) ("" 49/4 (x-15/7) ^ 2 +441/4) #

#color (rjava) ("Sedaj dodajte popravek, ki kompenzira napako") #

#color (rjava) ("uvedena s spremembo vsebine oklepajev.") #

#barva (rjava) ("Naj bo k" konstanta ") #

# barva (modra) ("" y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Razmislite o #-15/7# znotraj oklepajev

Potem pa # (- 15/7) ^ 2 + k = 0 #

# => k = -49/4 (15/7) ^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#barva (rjava) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

Postane

#barva (modra) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 + 441 / 4-225 / 4) #

#barva (modra) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 +216/4) #

Kaj je 0,7% od 110?

0,77 Matematiko lahko napišete popolnoma enako, kot bi rekli: Najdi 0,7% "" 110 "" darr "" darr "" darr "" 0,7 / 100 "" xx "" 110 = 0,77

Nathan je hotel prihraniti 400 $ za novo kolo. Prihranil je 110% svojega cilja. Kako napišete 110% kot ulomek v najenostavnejši obliki in kot decimalno. Ali je prihranil dovolj denarja za nakup kolesa?

110% je 10% (0,1) več kot celota. Tako je 110% = 1 1/10 ali (1 * 10 + 1) / 10 = 11/10. Kot decimalna številka 110% je 110/100 = 1.1. Nathan je prihranil dovolj denarja za nakup kolesa, ker je 100% potrebnega denarja dovolj za nakup kolesa; Nathan je prihranil 10% več od zahtevanih 400 $, pri čemer je prihranil 1,1 * 400 $ = 440 $.

Kakšna je standardna oblika enačbe parabole z direktrikso pri x = 110 in fokusom pri (18,41)?

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Naj bo njihova točka (x, y) na paraboli. Njegova razdalja od fokusa pri (18,41) je sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) in njena razdalja od direktne x = 110 bo | x-110 | Zato bi bila enačba sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) ali (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 ali x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 ali y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 graf {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746,7, 533,3, -273,7, 366,3]}