Kaj je graf f (x) = x ^ 2-4x?

Kaj je graf f (x) = x ^ 2-4x?
Anonim

Graf kvadratov te oblike je vedno parabola.

Obstaja nekaj stvari, ki jih lahko povemo samo iz vaše enačbe:

1) vodilni koeficient je 1, kar je pozitivno, zato se bo vaša parabola odprla UP.

2) ker se parabola odpre, je končno obnašanje oboje končno.

3) Odkar se parabola odpre, bo graf imel na svoji tocki najmanj.

Zdaj pa poiščimo tocko.To lahko storite na več načinov, vključno z uporabo formule # -b / (2a) # za vrednost x.

#(-(-4))/(2*1) = 4/2 = 2#

Zamenjajte x = 2 in poiščite vrednost y: #(2)^2-4(2) = 4 - 8 = -4#

Vrh se nahaja pri (2, -4).

Tu je graf:

Prav tako bi predlagal, da se enačba upošteva pri iskanju presledkov x:

#x (x - 4) = 0 # tako da je x = 0 in x = 4. Ker graf ima vertikalno simetrično linijo skozi svoj vrh, boste opazili, da je tocka dobesedno na pol poti med tema dvema presledkoma x, na navpicni liniji x = 2!

Naključje? Mislim, da ne.