Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (4, 2) in (1, 5). Če je območje trikotnika 64, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Odgovor:

#color (modra) (a = b = sqrt (32930) / 6 in c = 3sqrt (2) #

Pojasnilo:

Let # A = (4,2) # in # B = (1,5) #

Če # AB # je osnova enakokrakega trikotnika # C = (x, y) # je vrh na višini.

Naj bodo strani # a, b, c #, # a = b #

Naj bo h višina, ki bisecting AB in poteka skozi točko C:

Dolžina #AB = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt (18) = 3sqrt (2) #

Najti # h #. Podana je površina 64:

# 1 / 2AB * h = 64 #

# 1/2 (3sqrt (2)) h = 64 => h = (64sqrt (2)) / 3 #

Po Pitagorjevem izreku:

# a = b = sqrt (((3sqrt (2)) / 2) ^ 2 + ((64sqrt (2)) / 3) ^ 2) = sqrt (32930) / 6 #

Torej so dolžine strani:

#color (modra) (a = b = sqrt (32930) / 6 in c = 3sqrt (2) #