Kako ločite ln (x + 4 + e ^ -3x)?

Odgovor:

#barva (modra) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #

Pojasnilo:

Če:

# y = ln (x) <=> e ^ y = x #

S to definicijo za dano funkcijo:

# e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

Implicitno razlikovanje:

# e ^ ydy / dx = 1 + 0-3e ^ (- 3x) #

Delitev na: #barva (bela) (88) bb (e ^ y) #

Od zgoraj:

# e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

#:.#

# dy / dx = barva (modra) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #