Kakšna je standardna oblika y (64y + 1) (y + 25)?

Odgovor:

# 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Pojasnilo:

Standardna oblika polinoma pomeni, da jo napišete na naslednji način:

# a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q #

Kjer so pogoji polinoma zapisani v vrstnem redu padajočih eksponentov.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

V tem primeru začnimo z razširitvijo dveh izrazov # (64y + 1) (y + 25) #. Za to lahko uporabimo metodo FOIL:

# "FIRST" #

# (barva (rdeča) (64y) +1) (barva (rdeča) y + 25) => barva (rdeča) (64y * y) = barva (rdeča) (64y ^ 2 #

# "OUTER" #

# (barva (modra) (64y) +1) (y + barva (modra) 25) => barva (modra) (64y * 25) = barva (modra) (1600y #

# "INNER" #

# (64y + barvni (limegreen) 1) (barva (limegreen) y + 25) => barva (limegreen) (1 * y) = barva (limegreen) (y #

# "LAST" #

# (64y + barva (oranžna) 1) (y + barva (oranžna) 25) => barva (oranžna) (1 * 25) = barva (oranžna) (25 #

Naš polinom je torej:

# (64y + 1) (y + 25) = barva (rdeča) (64y ^ 2) + barva (modra) (1600y) + barva (limegreen) y + barva (oranžna) 25 = 64y ^ 2 + 1601y + 25 #

Ne pozabite, da se je vse to pomnožilo # y # v izvirnem izrazu:

#y (64y + 1) (y + 25) #

Zato moramo naš polinom pomnožiti s #color (oranžna) y # pridobiti končno standardno obliko polinoma:

#barva (oranžna) y (64y ^ 2 + 1601y + 25) = 64y ^ 2 * barva (oranžna) y + 1601y * barva (oranžna) y + 25 * barva (oranžna) y #

# = 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Končni odgovor