Modelni vlak z maso 5 kg se giblje po krožni progi s polmerom 9 m. Če se hitrost vrtljajev vlaka spremeni s 4 Hz na 5 Hz, koliko se bo spreminjala centripetalna sila, ki jo uporabljajo proge?

Odgovor:

Glej spodaj:

Pojasnilo:

Mislim, da je najboljši način za to, da ugotovimo, kako se spreminja časovno obdobje rotacije:

Obdobje in pogostost sta vzajemna:

# f = 1 / (T) #

Tako se časovno obdobje vrtenja vlaka spreminja z 0,25 sekund na 0,2 sekunde. Ko se frekvenca poveča. (Imamo več rotacij na sekundo)

Vendar pa mora vlak še vedno pokrivati celotno razdaljo oboda krožne proge.

Obseg kroga: # 18pi # metrov

Hitrost = razdalja / čas

# (18pi) /0,25= 226,19 ms ^ -1 # če je frekvenca 4 Hz (časovno obdobje = 0,25 s)

# (18pi) /0.2=282.74 ms ^ -1 # če je frekvenca 5 Hz. (časovno obdobje = 0,2 s)

Potem lahko najdemo centripetalno silo v obeh scenarijih:

# F = (mv ^ 2) / (r) #

Torej, kadar je frekvenca 4 Hz:

#F = ((8) krat (226.19) ^ 2) / 9 #

#F približno 45,5 kN #

Če je frekvenca 5Hz:

#F = ((8) krat (282.74) ^ 2) / 9 #

#F približno 71 kN #

Sprememba velja:

# 71-45.5 = 25,5 kN #

Tako se skupna sila poveča za približno # 25,5 kN #.