Vprašanje # d4732

Vprašanje # d4732
Anonim

Odgovor:

# x = 3, x ~~ -2.81 #

Pojasnilo:

Začnemo s premikanjem vsega na eno stran, tako da iščemo ničle polinoma:

# x ^ 6-x ^ 2-40x-600 = 0 #

Zdaj lahko uporabimo teorem Rational Roots, da ugotovimo, da so možne racionalne ničle vsi koeficienti #600# (prvi koeficient je. t #1#in deljenje s #1# ne vpliva).

To daje naslednji precej velik seznam:

#+-1,+-2,+-3,+-4,+-5,+-6,+-8,+-10,+-12,+-15,+-20,+-24,+-25,+-30,+-40,+-50,+-60,+-75,+-100,+-120,+-150,+-200,+-300,+-600#

Na srečo smo to zelo hitro dobili # x = 3 # je nič. To pomeni da # x = 3 # je rešitev prvotne enačbe.

Tudi za to enačbo obstaja negativna rešitev, vendar ni racionalna, zato je ne moremo najti z uporabo teorema Rational Roots.

Uporaba polinoma Long Division in dejstvo, da # (x-3) # bo faktor, ki nam samo pomaga zmanjšati enačbo na enačbo stopnje pet, ki je še vedno ne moremo rešiti.

Naša edina možnost je uporaba ene od razpoložljivih metod približevanja. Z uporabo Newtonove metode dobimo, da obstaja rešitev # x ~~ -2.81 #.