Hipotenuza pravokotnega trikotnika je dolžine kvadratnega korena34. Vsota drugih dveh strani je 8. Kako najdete dolžino vsake strani?

Odgovor:

našel sem # 3 in 5 #

Pojasnilo:

Lahko uporabimo Pitagorin teorem, kjer # a # in # b # sta obe strani in. t # c = sqrt (34) # je hipotenuse za:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

to tudi veste # a + b = 8 #

ali # a = 8-b # v # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # dobiš:

# 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

Uporaba kvadratne formule:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

pridobivanje:

# b_1 = 5 #

# b_2 = 3 #

in:

# a_1 = 8-5 = 3 #

# a_2 = 8-3 = 5 #

Hipotenuza pravokotnega trikotnika je dolga 17 cm. Druga stran trikotnika je 7 cm daljša od tretje strani. Kako najdete neznane dolžine strani?

8 cm in 15 cm Z uporabo Pitagorejevega izreka vemo, da je vsak pravokoten trikotnik s stranicami a, b in c hipotenuza: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 očitno dolžina strani ne more biti negativna, zato so neznane strani: 8 in 8 + 7 = 15

Območje trikotnika je 24 palcev. Najdaljša stran 4 palcev je daljša od najkrajše strani, najkrajša stran pa je tri četrtine dolžine srednje strani. Kako najdete dolžino vsake strani trikotnika?

No, ta problem je preprosto nemogoče. Če je najdaljša stran 4 palca, ni mogoče, da je obod trikotnika 24 palcev. Pravite, da 4 + (nekaj manj kot 4) + (nekaj manj kot 4) = 24, kar je nemogoče.

Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo