Odgovor:
Pojasnilo:
# "upoštevajte, da je vsota koeficientov polinoma" #
#1-6+11-6=0#
#rArr (x-1) "je dejavnik" #
# "delite" x ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 "s" (x-1) #
#barva (rdeča) (x ^ 2) (x-1) barva (magenta) (+ x ^ 2) -6x ^ 2 + 11x-6 #
# = barva (rdeča) (x ^ 2) (x-1) barva (rdeča) (- 5x) (x-1) barva (magenta) (- 5x) + 11x-6 #
# = barva (rdeča) (x ^ 2) (x-1) barva (rdeča) (- 5x) (x-1) barva (rdeča) (+ 6) (x-1) preklic (barva (magenta) (+ 6)) prekliči (-6) #
# rArrx ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 #
# = (x-1) (barva (rdeča) (x ^ 2-5x + 6)) #
# = (x-1) (x-2) (x-3) #
Brez uporabe rešiti funkcijo kalkulatorja, kako rešiti enačbo: x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = 0?
Nule so x = 5, x = -2, x = 1 + -sqrt (2), če (x) = x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 Rečeno nam je, da (x-5) je faktor, zato ga ločite: x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = (x-5) (x ^ 3-x + 6) Rečeno nam je, da je (x + 2) tudi faktor, tako ločimo to: x ^ 3-x + 6 = (x + 2) (x ^ 2-2x + 3) Diskriminant preostalega kvadratnega faktorja je negativen, vendar še vedno lahko uporabimo kvadratno formulo za iskanje Kompleksne korenine: x ^ 2-2x + 3 je v obliki ax ^ 2 + bx + c z a = 1, b = -2 in c = 3. Korenine so podane s kvadratno formulo: x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt ((- 2) ^ 2- (4 * 1 * 3)) ) / (2 * 1) = (2 + -sqrt (4-12))
Kako rešiti naslednji linearni sistem ?: 3x - 2y = 7, 11x + 3y + 7 = 0?
3x-2y = 7 .......... (i) 11x + 3y + 7 = 0 pomeni 11x + 3y = -7 ............ (ii) pomnožitev (i) ) s 3 in (ii) z 2 in doda implies9x-6y = 21 22x + 6y = -14 Z dodatkom imamo 31x + 0 = 7 pomeni x = 7/31 Put x = 7/31 v (i) pomeni 3 ( 7/31) -2y = 7 pomeni 21 / 31-2y = 7 pomeni 2y = 21 / 31-7 pomeni 2y = (21-217) / 31 pomeni 2y = -196 / 31 pomeni y = -98 / 31
Kako rešiti 10x ^ 2-11x-6 = 0?
Obstajata dve rešitvi: x = 1.5 in x = -0.40 Ker je to vprašanje podano v standardni obliki, kar pomeni, da sledi obliki: ax ^ (2) + bx + c = 0, lahko uporabimo kvadratno formulo za reševanje za x: Mislim, da je vredno omeniti, da je a številka, ki ima z njo povezan izraz ^ ^ 2. Tako bi bilo 10x ^ (2) za to vprašanje.b število, ki ima spremenljivko x, povezano z njo in bi bilo -11x, c pa je število sama po sebi in v tem primeru je -6. Zdaj samo povežemo naše vrednosti v enačbo, kot je ta: x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) ) x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 x = (11 + - 19) / 20 Za to vrsto teža