Kakšna je rešitev za abs (3x-1) = x + 5?

Odgovor:

#x = {-1; 3} #

Pojasnilo:

Prva stvar, ki jo morate tukaj opaziti, je, da je izraz na desni strani enačbe biti pozitivna ker predstavlja absolutna vrednost izražanja # 3x-1 #.

Torej, vsaka rešitev, ki ne izpolnjuje pogoja

# x + 5> = 0 pomeni x> = - 5 #

bo tuje raztopine.

Za to enačbo morate upoštevati dve možnosti

• # (3x-1)> 0 #, kar pomeni

3x-1 | = 3x-1 #

in enačba postane

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = barva (zelena) (3) #

• # (3x-1) <0 #, kar pomeni

3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

in enačba postane

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = barva (zelena) (- 1) #

Ker obe vrednosti izpolnjujeta pogoj #x> = - 5 #, oba sta veljavna rešitev enačbe.