Kaj je enotni vektor, ki je pravokoten na ravnino, ki vsebuje (3i + 2j - 3k) in (i - j + k)?

Odgovor:

# {{}} {{AB} = -1 / sqrt {62} ({i} +6 {j} +5 {k}) #

Pojasnilo:

Enotni vektor, ki je pravokoten na ravnino, ki vsebuje dva vektorja # {a _ {}} # in # {b _ {}} # je:

# {n} _ {AB} = frac {vec {A} en {B}} {| en {A} en {B} |} #

# {a_ {}} = 3 {i} +2 {j} -3 {k}; qquad {B_ {}} = hat {i} - {j} + {k};

# en {A _ {}} en {B_ {}} = - ({{}} {6} {j} + 5 {k});

# {en {A _ {}} en {B _ {}} | = srt {(- 1) ^ 2 + (- 6) ^ 2 + (- 5) ^ 2} = sqrt {62} #

# {{}} {{AB} = -1 / sqrt {62} ({i} +6 {j} +5 {k}) #.