Odgovor:
Pojasnilo:
Naj bodo številke
Glede na:
#x + y = 19 -> # Enačba 1
# x * y = 78 -> # Enačba 2
#y = 78 / x -> # iz enačbe 2
Zamenjava
#x + 78 / x = 19 #
# x ^ 2 + 78 = 19x #
# x ^ 2 - 19x + 78 = 0 #
# x ^ 2 - 6x - 13x + 78 = 0 #
#x (x-6) -13 (x-6) = 0 #
# (x-6) (x-13) = 0 #
# x = 13 # ali# x = 6 #
Najmanjši ne je
Vsota dveh številk je 104. Večje število je eno manj kot dvakrat manjše število. Kaj je večje število?
69 Algebraically, imamo x + y = 104. Izberi eno kot "večje" eno. Če uporabite x ’, potem x + 1 = 2 * y. S preurejanjem, da bi našli y y, imamo y = (x + 1) / 2. Ta izraz za y nato nadomestimo v prvo enačbo. x + (x + 1) / 2 = 104. Pomnožite obe strani z 2, da se znebite frakcije, združite izraze. 2 * x + x + 1 = 208; 3 x x +1 = 208; 3 x = 207; x = 207/3; x = 69. Da bi našli ‘y ', se vrnemo k našemu izrazu: x + 1 = 2 * y 69 + 1 = 2 * y; 70 = 2 * y; 35 = y. PREVERJANJE: 69 + 35 = 104 PRAVILNO!
Vsota dveh številk je 19, njihov izdelek pa je 78. Kaj je večje število?
13 Prime faktorizacija 78 je: 78 = 2 * 3 * 13 Zato jo lahko razdelimo na par pozitivnih celoštevilskih faktorjev na enega od naslednjih načinov: 1 xx 78 2 xx 39 3 xx 26 barva (modra) (6 xx) 13) in njihov prenos. Zadnji od teh parov je 19, zato je večja od obeh 13.
Vsota dveh številk je 8, njihov izdelek pa je 15. Kaj je manjše število?
3 in 5 Začnite tako, da ustvarite dve enačbi, ki ju zagotavljata informacija v vprašanju. x + y = 8 in xy = 15 Sedaj lahko logično rešite zaradi enostavnosti številk, tako da navedete faktorje 15 in določite, kateri par bo dodal 8 1 in 15 3 in 5 Odgovor je 3 in 5 ali lahko algebraically rešiti z zamenjavo x + y = 8 se lahko pretvori v y = 8 -x Sedaj nadomestimo prvo enačbo v drugo enačbo za y spremenljivko. x (8-x) = 15 Porazdelite 8x - x ^ 2 = 15 Nastavite enačbo na nič. 8x - x ^ 2 - 15 = prekliči (15) prekliči (-15) Najprej spremenite razporeditev za kvadratni izraz. -x ^ 2 + 8x-15 = 0 Faktor trinoma. -1 (x-5) (x-3) = 0