Odgovor:
Pojasnilo:
Prime faktorizacija
#78 = 2*3*13#
Zato ga lahko razdelimo na par pozitivnih celoštevilskih faktorjev na enega od naslednjih načinov:
# 1 xx 78 #
# 2 xx 39 #
# 3 xx 26 #
#barva (modra) (6 xx 13) #
in njihove transpozicije.
Zadnji od teh parov se šteje
Vsota dveh številk je 104. Večje število je eno manj kot dvakrat manjše število. Kaj je večje število?
69 Algebraically, imamo x + y = 104. Izberi eno kot "večje" eno. Če uporabite x ’, potem x + 1 = 2 * y. S preurejanjem, da bi našli y y, imamo y = (x + 1) / 2. Ta izraz za y nato nadomestimo v prvo enačbo. x + (x + 1) / 2 = 104. Pomnožite obe strani z 2, da se znebite frakcije, združite izraze. 2 * x + x + 1 = 208; 3 x x +1 = 208; 3 x = 207; x = 207/3; x = 69. Da bi našli ‘y ', se vrnemo k našemu izrazu: x + 1 = 2 * y 69 + 1 = 2 * y; 70 = 2 * y; 35 = y. PREVERJANJE: 69 + 35 = 104 PRAVILNO!
Vsota dveh številk je 126. Večje število je 5-krat večje od manjšega števila. Kakšno je število?
Dve številki sta 21 in 105. Naj bo manjše število x in večje število, po zaključku, bo 5x. Zato: x + 5x = 126 6x = 126 Obe strani delite s 6. x = 21: .5x = 105
Vsota dveh številk je 19, njihov izdelek pa je 78. Kaj je manjše število?
6 Naj bodo številke x, y. Glede na: x + y = 19 -> enačba 1 x * y = 78 -> enačba 2 y = 78 / x -> iz enačbe 2 Zamenjava y z enačbo 1, dobimo x + 78 / x = 19 x ^ 2 + 78 = 19x x ^ 2 - 19x + 78 = 0 x ^ 2 - 6x - 13x + 78 = 0 x (x - 6) - 13 (x - 6) = 0 (x - 6) (x - 13) = 0 x = 13 ali x = 6 Najmanjši št. 6.