Odgovor:
Pojasnilo:
Z racionalizacijo imenovalca dobimo standardni obrazec.
Pomnožite in delite s
Zapišite kompleksno število (-5 - 3i) / (4i) v standardni obliki?
(-5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i Želimo kompleksno število v obliki a + bi. To je nekoliko zapleteno, ker imamo namišljen del v imenovalcu in ne moremo deliti pravega števila z namišljenim številom. Lahko pa to rešimo z majhnim trikom. Če pomnožimo zgornji in spodnji element z i, lahko dobimo realno število na dnu: (-5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i) +3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i
Zapišite kompleksno število (2 + 5i) / (5 + 2i) v standardni obliki?
To je delitev kompleksnih števil. Najprej moramo pretvoriti imenovalec v realno število; To naredimo tako, da pomnožimo in delimo s kompleksno konjugacijo imenovalca (5-2i): (2 + 5i) / (5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = (10-4i + 25- 10i ^ 2) / (25 + 4) Toda i ^ 2 = -1 = (10 + 21i + 10) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i, ki je v obliki a + bi
Zapišite kompleksno število (3 + 2i) / (2 + i) v standardni obliki?
