Kaj je pospešek prostega padca?

Odgovor:

#g = 9.80665 # # "m / s" ^ 2 # (glej spodaj)

Pojasnilo:

V situacijah, v katerih je delček prosti pad, samo sila, ki deluje na predmet, je vlečenje navzdol zaradi gravitacijskega polja zemlje.

Ker vse sile proizvajajo pospešek (Newtonov drugi zakon gibanja), pričakujemo, da bo objekt predmet pospešiti zaradi zemeljske površine zaradi te gravitacijske privlačnosti.

To pospešek zaradi gravitacije blizu zemeljske površine (simbol)# g #") je enako za vse predmeti blizu zemeljske površine (na katere ne vplivajo druge sile, ki lahko z lahkoto prevladujejo nad to gravitacijsko silo, kot so subatomski delci in njihova elektromagnetno interakcije).

Vrednost # g # standardizirana kot konstanta:

#barva (modra) (g = 9.80665 # #barva (modra) ("m / s" ^ 2 #

Vendar pa obstaja veliko dejavnikov, ki lahko vplivajo na to vrednost, odvisno od tega, kje se nahaja objekt, zato se približki skoraj vedno uporabljajo v izračunih (najpogosteje #10# # "m / s" ^ 2 #, #9.8# # "m / s" ^ 2 #, ali #9.81# # "m / s" ^ 2 #).

#ul (bb ("Dodatne informacije" #:

Ta vrednost # g # je bilo oboje eksperimentalno določi in določi preko Newtonov zakon gravitacije, ki navaja

#F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #

kje

#F_ "grav" # je gravitacijska sila med dvema predmetoma
# G # ali je gravitacijska konstanta (tega ne zamenjajte z # g #!), definirano kot # 6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2) #
# m_1 # in # m_2 # so mase obeh predmetov v kilogramih, v določenem vrstnem redu
# r # je razdalja med njimi, v metrih

Če je predmet blizu zemeljske površine, razdalja med Zemljo in objektom je v bistvu radij nas zemlja (#r_ "E" #). Tudi ena od masnih predmetov je masa zemlje #m_ "E" #, tako da imamo

#barva (zelena) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Kaj lahko storimo, da najdemo vrednost # g # je …

Najprej prepoznamo Newtonov drugi zakon, ki je, če je pospešek # g # je

#F_ "grav" = mg #

to vrednost lahko nadomestimo v za #F_ "grav" # v zgornji enačbi, da dobimo

#mg = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Razdelitev obeh strani z # m #:

#barva (rdeča) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #

Kaj nam pove ta enačba?

Opazite, kako je vrednost predmeta # m # ni več del te enačbe … to dokazuje # g # je popolnoma neodvisna maso predmeta.

Vrednost # g # tako lahko najdemo s pomočjo gravitacijske konstante, mase Zemlje (# 5.9722 xx 10 ^ 24 # # "kg" #) in polmer Zemlje (#6371008# # "m"):

#g = ((6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2)) (5.9722xx10 ^ 24povzetek ("kg"))) / ((6371008barva (bela) (l) "m") ^ 2) #

# = barva (modra) (9,8 # #barva (modra) ("m / s" ^ 2 #

Maddy dosledno plava 1/4 od 200 metrov prostega sloga v 45 sekundah. Če bo nadaljevala s tem tempom, kako dolgo bi jo vzela, da bi preplavala 200 metrov prostega sloga?

3 minute (ali 180 sekund) Potrebno bo 4-krat dlje, da plava celotno razdaljo, saj je morala plavati 1/4 razdalje. 45 "sekund" xx4 = 180 "sekund" = 3 "minute"

Če V odsotnosti zračnega upora, zakaj horizontalna komponenta hitrosti za projektil ostane konstantna, medtem ko je navpična komponenta prostega padca?

V odsotnosti zračnega upora ni sil ali delov sil, ki delujejo horizontalno. Vektor hitrosti se lahko spremeni le, če je pospešek (pospešek hitrost spremembe hitrosti). Da bi pospešili nastalo silo, je potrebna (po Newtonovem drugem zakonu, vecF = mveca). V odsotnosti zračnega upora je edina sila, ki deluje na projektil med letom, teža predmeta. Teža po definiciji deluje navpično navzdol, zato ni horizontalne komponente.

Stojite na liniji prostega meta košarke in naredite 30 poskusov izdelave košarice. Naredite 3 košare ali 10% posnetkov. Ali je natančno reči, da tri tedne kasneje, ko stojiš na liniji prostega meta, da je verjetnost, da boš naredil košarico pri prvem poskusu, 10%, ali .10?

Odvisno. Potrebno bi bilo več predpostavk, ki verjetno ne bi bile resnične, da bi se ta odgovor iz podatkov, ki so bili navedeni, ekstrapolirali, da je to resnična verjetnost, da bi naredili posnetek. Uspeh enega samega preskušanja lahko ocenimo na podlagi deleža prejšnjih preizkusov, ki so bili uspešni, če in samo, če so preizkusi neodvisni in enako porazdeljeni. To je predpostavka v binomski (štetni) porazdelitvi in geometrični (čakalni) porazdelitvi. Vendar je malo verjetno, da bo streljanje prostih metov neodvisno ali enako porazdeljeno. Sčasoma se lahko izboljša z iskanjem "mišičnega spomina", na primer. Če