Kako ločite (x ^ 2 -6x + 9) / sqrt (x-3) s pravilom količnika?

Odgovor:

#f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3)))) / (x-3) #

Pojasnilo:

Let #f (x) = (x ^ 2 - 6x + 9) / sqrt (x-3) #.

Pravilo količnika nam pove, da je izpeljan iz # (u (x)) / (v (x)) # je # (u '(x) v (x) - u (x) v' (x)) / (v (x) ^ 2) #. Tukaj, naj #u (x) = x ^ 2 - 6x + 9 # in #v (x) = sqrt (x-3) #. Torej #u '(x) = 2x - 6 # in #v '(x) = 1 / (2sqrt (x-3)) #.

Zdaj uporabljamo pravilo količnika.

#f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3)))) / (x-3) #

Kako ločite f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) s pravilom količnika?

Glejte spodnji odgovor:

Kako ločite f (x) = sinx / ln (cotx) s pravilom količnika?

Spodaj

Kako ločite (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) s pravilom količnika?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) Pravilo količnika; pri čemer je f (x)! = 0, če je h (x) = f (x) / g (x); potem h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2, podano h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) naj bo f (x) = x ^ 2 + x + 3 barva (rdeča) (f '(x) = 2x + 1) naj g (x) = koren () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) barva (modra) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * barva (rdeča) ((2x + 1)) - barva (modra) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (root () [(x-3)] ^ 2 Faktor največjega skupnega faktorja 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2 (x