Kaj je vertexna oblika y = (6x-2) (2x + 11)?

Odgovor:

# y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #

Pojasnilo:

# y = (3x-1) (2x + 11) #

Pomnožite oklepaje

# y = 6x ^ 2 + 33x-2x-11 #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 larr "Začetna točka" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Pogovor o tem, kaj se dogaja") #

To upoštevajte pri standardizirani obliki # y = ax ^ 2 + bx + c # nameravamo to narediti # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c barva (bela) (.) larr "zaključen kvadratni format" #

Če pomnožimo celotno stvar, dobimo:

# y = ax ^ 2 + b x barva (rdeča) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k + c #

The #barva (rdeča) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k # ni v izvirni enačbi.

Za »silo« nazaj na prvotno enačbo

set #barva (rdeča) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Vrnitev v rešitev") #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 barva (bela) ("d") -> barva (bela) ("d") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 + k-11 #

Vendar:

#barva (rdeča) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 barva (bela) ("d") -> barva (bela) ("dddd") barva (rdeča) (6 (31) / (2xx6)) ^ 2) + k = 0 #

#barva (bela) ("dddddddddddddddd") -> barva (bela) ("dddd") 31 ^ 2 / (4xx6) + k = 0 #

#barva (bela) ("dddddddddddddddd") -> barva (bela) ("dddd") k = -961 / 24 #

Tako imamo zdaj:

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 barva (bela) ("d") -> barva (bela) ("ddd") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 -1225 / 24 #

#barva (bela) ("dddddddddddddddd") -> barva (bela) ("dddd") y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #

Kaj je vertexna oblika # 1y = 7x ^ 2 + 5x - 11?

Poišči točko y = 7x ^ 2 + 5x - 11 Vertex (-5/14, 1981/146) x-koordinata tocke: x = (-b) / 2a = -5/14 y-koordinata tocke: y = y (-5/14) = 7 (25/196) + 5 (-5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 Verteksna oblika: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196

Kaj je vertexna oblika 3y = - 3x ^ 2 + 12x + 7?

(x-2) ^ 2 = - (y-19/3) Glede na kvadratno enačbo: 3y = -3x ^ 2 + 12x + 7 3y = -3 (x ^ 2-4x) +7 3y = -3 (x ^ 2-4x + 4) + 12 + 7 3y = -3 (x-2) ^ 2 + 19 y = - (x-2) ^ 2 + 19/3 (x-2) ^ 2 = - (y-19) / 3) Zgoraj je vrhnja oblika parabole, ki predstavlja navzdoljočo parabolo s točko pri (x-2 = 0, y-19/3 = 0) enakovredna (2, 19/3)

Kaj je vertexna oblika # 3y = 8x ^ 2 + 17x - 13?

Oblika vozlišča je y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32. Najprej prepišemo enačbo, tako da so vse številke na eni strani: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 Najdemo verteksno obliko enačbo, moramo izpolniti kvadrat: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) y = 8/