Odgovor:
Širina = 6cm in dolžina = 48cm
Pojasnilo:
Pri besednih problemih, kjer želite enačbo, morate najprej določiti neznane količine. Pomaga pri izbiri manjše količine kot
Naj bo širina pravokotnika
6-krat širša
Dolžina je daljša od 12 cm
Dolžina je
Obseg 108 cm je sestavljen iz 4 strani, ki so vse skupaj, 2 dolžini in 2 širini. Napiši to..
Površina pravokotnika je 12 kvadratnih centimetrov. Dolžina je 5 več kot dvakratna širina. Kako najdete dolžino in širino?
Če uporabimo pozitivni koren v kvadratni enačbi, ugotovimo, da je w = 1.5, kar pomeni l = 8. Prvi je, da je površina pravokotnika 12: l * w = 12, kjer je l dolžina, in w širina. Druga enačba je razmerje med l in w. Navaja, da je "dolžina 5 več kot dvakrat širša". To bi se prevedlo v: l = 2w + 5 Sedaj nadomestimo razmerje med dolžino in širino v enačbi območja: (2w + 5) * w = 12 Če razširimo levo enačbo in odštejemo 12 na obeh straneh, naredimo kvadratno enačbo: 2w ^ 2 + 5w-12 = 0, kjer: a = 2 b = 5 c = -12 vtaknemo v kvadratno enačbo: w = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) rArr w = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -12))
Diagonala pravokotnika je 13 palcev. Dolžina pravokotnika je 7 palcev daljša od njene širine. Kako najdete dolžino in širino pravokotnika?
Pokličimo širino x. Potem je dolžina x + 7. Diagonala je hipotenuza pravokotnega trikotnika. Torej: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ali (izpolnite tisto, kar vemo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Preprosta kvadratna enačba, ki se razreši v: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 pozitivna rešitev je uporabna tako: w = 5 in l = 12 Extra: Trikotnik (5,12,13) je drugi najpreprostejši pitagorejski trikotnik (kjer so vse strani cela števila). Najenostavnejši je (3,4,5). Večkratnik (6,8,10) se ne šteje.
Dolžina pravokotnika je 3,5 palca večja od njene širine. Obod pravokotnika je 31 palcev. Kako najdete dolžino in širino pravokotnika?
Dolžina = 9,5 ", širina = 6" Začnite z enačbo oboda: P = 2l + 2w. Nato izpolnite informacije, ki jih poznamo. Obod je 31 "in dolžina je enaka širini + 3.5". Za to: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w, ker je l = w + 3.5. Nato za w razrešimo tako, da vse razdelimo na 2. Nato ostane 15.5 = w + 3.5 + w. Nato odštejemo 3,5 in združimo w, da dobimo: 12 = 2w. Nazadnje ponovno razdelimo z 2, da najdemo w in dobimo 6 = w. To nam pove, da je širina enaka 6 palcev, polovica problema. Da bi našli dolžino, preprosto povežemo novo najdeno informacijo širine v našo izvirno enačbo. Torej: 31 = 2l + 2 (6) S pomočjo inverznega PEMDAS