Kako rešite x ^ 2 + 20x + 104 = 0 tako, da izpolnite kvadrat?

Odgovor:

#x = -10 + - 2i #

Pojasnilo:

Premaknite konstantni izraz v RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Dodajte kvadrat polovice koeficienta # x # izraz na obeh straneh:

# x ^ 2 + 20x + barva (rdeča) (10 ^ 2) = -104 + barva (rdeča) (10 ^ 2) #

To postane:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4

Vzemite kvadratne korenine obeh strani.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #