Srednja vrednost štirih zaporednih parnih številk je 2017. Kakšna je razlika med najvišjo in najnižjo števko najvišjega parnega števila?

Odgovor:

Odgovor je 2.

Ne panike, proces je enostavnejši, kot izgleda.

Pojasnilo:

Če je povprečje štirih številk 2017, potem mora biti njihova vsota štirikrat večja (ker se zadnji korak ugotavljanja povprečja deli s številom podatkovnih točk, lahko to nazaj, da najdemo vsoto, korak iskanja pred tem).

#2017*4=8068#

Sedaj lahko predstavimo 8068 kot vsoto štirih enakih števil. Lahko bi nastavili # X # na katerokoli od štirih in naredite, da se uresničijo, ampak, da stvari ostanejo preproste, pustite #X = # največje število.

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

Ker so zaporedne parne številke, vemo, da je vsaka ena 2 večja od zadnje, zato jih lahko predstavimo z #X = "največje število," X-2 = "drugo največje število", # in tako naprej.

Zdaj, samo rešiti to enačbo algebraically najti # X #, najvišje celo število v nizu. Najprej združite podobne izraze:

# 4X-12 = 8068 #

Nato dodajte 12 na obe strani.

# 4X = 8080 #

Nazadnje, delite s 4.

#X = 2020 #

Če želite preveriti svoje delo na tem delu, napišite niz zaporednih parnih številk z največjim številom 2020. Seveda, povprečje 2014, 2016, 2018 in 2020 je 2017.

In zdaj, del, ki ste ga vsi čakali:

Razlika med najvišjo in najvišjo števkami najvišjega števila je …

#2-0=2#

Odgovor:

#2#

Pojasnilo:

Naj bodo štiri zaporedne parne številke # 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 # kje # n # je celo število.

Glede na to, da je srednja vrednost teh štirih številk

# (2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 = 2017 #

# => (8n + 12) = 2017xx4 #

# => 8n = 8068-12 #

Reševanje za # n # dobimo

# n = 1007 #

Najvišja celo število je # = 2n + 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

Najvišja in najnižja števila sta # 2 in 0 #

Razlika med dvema števkama#=2-0=2#