Kako rešiti (log (x)) ^ 2 = 4?

Odgovor:

# x = 10 ^ 2 # ali # x = 10 ^ -2 #

Pojasnilo:

# (Dnevnik (x)) ^ 2 = 4 #

#implies (Log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 #

Uporabite formulo, imenovano kot Razlika kvadratov ki navaja, da če # a ^ 2-b ^ 2 = 0 #, potem # (a-b) (a + b) = 0 #

Tukaj # a ^ 2 = (Log (x)) ^ 2 # in # b ^ 2 = 2 ^ 2 #

#implies (log (x) -2) (log (x) +2) = 0 #

Zdaj, uporabite Lastnost izdelka Zero ki navaja, da če je produkt dveh števil, recimo # a # in # b #, je nič, potem mora biti eden od dveh nič, tj # a = 0 # ali # b = 0 #.

Tukaj # a = log (x) -2 # in # b = log (x) + 2 #

# pomeni # prav tako #log (x) -2 = 0 # ali #log (x) + 2 = 0 #

# pomeni # prav tako #log (x) = 2 # ali #log (x) = - 2 #

# pomeni # prav tako # x = 10 ^ 2 # ali # x = 10 ^ -2 #

Kako združite podobne izraze v 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Če uporabimo pravilo, da je vsota dnevnikov dnevnik izdelka (in določimo tipkarstvo), dobimo log frac {2x ^ 2} {3}. Domnevno naj bi študent kombiniral izraze v 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}

Na podlagi ocen log (2) = .03 in log (5) = .7, kako uporabite lastnosti logaritmov za iskanje približnih vrednosti za log (80)?

0.82 moramo vedeti lastnost dnevnika loga * b = loga + logb log (80) = log (8 * 10) = log (8 * 5 * 2) = log (4 * 2 * 5 * 2) = dnevnik (2) * 2 * 2 * 5 * 2) dnevnik (2 * 2 * 2 * 5 * 2) = log2 + log2 + log2 + log5 + log2 = 4log2 + log5 4 * (0.03) + 0.7 = 0.12 + 0.7 = 0.82

Kako rešite log 2 + log x = log 3?

X = 1,5 log 2 + Log x = Dnevnik 3 z uporabo logaritma log (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 ob antilogu obeh strani 2.x = 3 x = 1.5