Kaj je tocka y = -2x ^ 2 + 2x + 5?

Odgovor:

#(1/2,11/2)#

Pojasnilo:

# "glede na enačbo parabole v standardni obliki" #

# "to je" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "then" x_ (barva (rdeča) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "je v standardni obliki" #

# "s" a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (barva (rdeča) "vertex") = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# "to vrednost nadomesti v enačbo za ustrezno" #

# "y-koordinata" #

<#rArry_ (barva (rdeča) "vertex") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11/2 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,11 / 2) #

Odgovor:

Vertex je na #(1/2, 11/2)#.

Pojasnilo:

Os simetrije je tudi vrednost x tocke. Zato lahko uporabimo formulo #x = (- b) / (2a) # najti os simetrije.

#x = (- (2)) / (2 (-2)) #

# x = 1/2 #

Namestnik # x = 1/2 # nazaj v izvirno enačbo za vrednost y.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

Zato je tocka na #(1/2, 11/2)#.