Odgovor:
f '(x) == -
Pojasnilo:
Da bi našli derivat f (x), moramo uporabiti pravilo verige.
Let
in
=
=
=-
Kaj je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?
2/7 vzamemo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5) ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3)) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (prekliči (2sqrt15) -5 + 2 * 3zaključi (-sqrt15) - prekliči (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + prekliči (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Upoštevajte, da če je v imenovalcu (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) in (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)), bo odgovor spremenjen.
Kako ločite y = cos (pi / 2x ^ 2-pix) z verigo?
-sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi) Najprej vzemite derivat zunanje funkcije, cos (x): -sin (pi / 2x ^ 2-pix). Ampak to morate tudi pomnožiti z izpeljanko tistega, kar je notri, (pi / 2x ^ 2-pix). Izvedite ta izraz po izrazu. Derivat pi / 2x ^ 2 je pi / 2 * 2x = pix. Izvedba -pix je samo -pi. Torej je odgovor -sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi)
Kako ločite f (x) = sin (sqrt (arccosx ^ 2)) z verigo?
- (xcos (sqrt (arccosx ^ 2))) / (sqrt (1-x ^ 4) * sqrt (arccosx ^ 2)) Za razlikovanje f (x) ga moramo razčleniti v funkcije in jih nato ločiti z verigo: Naj bo: u (x) = arccosx ^ 2 g (x) = sqrt (x) Potem, f (x) = sin (x) Izvedba sestavljene funkcije z verigo je navedena tako: barva (modra) (( f (g (u (x)))) '= f' (g (u (x))) * g '(u (x)) * u' (x)) Najdemo derivat vsake zgoraj navedene funkcije: u '(x) = - 1 / sqrt (1- (x ^ 2) ^ 2) * 2x barva (modra) (u' (x) = - 1 / (sqrt (1-x ^ 4)) * 2x g ' (x) = 1 / (2sqrt (x)) Vstavi x z u (x) imamo: barvo (modro) (g '(u (x)) = 1 / (2sqrt (arccosx ^ 2)) f&