Kvadratna enačba 4px ^ 2 + 4 (p + a) x + p + b = 0 nima nobenih resničnih korenin. Poiščite obseg vrednosti p v smislu a in b?

Kvadratna enačba 4px ^ 2 + 4 (p + a) x + p + b = 0 nima nobenih resničnih korenin. Poiščite obseg vrednosti p v smislu a in b?
Anonim

Odgovor:

Prosimo, glejte spodnjo razlago.

Pojasnilo:

Kvadratna enačba je

4px ^ 2 + 4 (p + a) x + (p + b) = 0

Da ta enačba nima prave korenine, mora biti diskriminantna Delta <0

Zato, Delta = (4 (p + a)) ^ 2-4 (4p) (p + b) <0

=>, (p + a) ^ 2-p (p + b) <0

=>, p ^ 2 + 2ap + a ^ 2-p ^ 2-pb <0

=>, 2ap-pb <-a ^ 2

=>, p (2a-b) <a ^ 2

Zato, p <- (a ^ 2) / (2a-b)

p <(a ^ 2) / (b-2a)

Pogoji:

b-2a! = 0

Zato je razpon

p in (-oo, a ^ 2 / (b-2a))