Odgovor:
Enačba parabole je
Pojasnilo:
Standardna enačba parabole je
Kakšna je enačba v standardni obliki parabole s fokusom pri (14,5) in direktorom y = -15?
Enačba parabole je y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 Osredotočenost je na (14,5), neposredna pa na y = -15. Vertex je na sredini med fokusom in directrixom. Vertex je torej na (14, (5-15) / 2) ali (14, -5). Vrstna oblika enačbe parabole je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); je vertex. Tu je h = 14 in k = -5 Torej je enačba parabole y = a (x-14) ^ 2-5. Razdalja vozlišča od directrix je d = 15-5 = 10, vemo d = 1 / (4 | a |) :. | a | = 1 / (4d) ali | a | = 1 / (4 * 10) = 1/40. Tukaj je Directrix pod vrhom, tako da se parabola odpre navzgor in a je pozitivna. :. a = 1/40 Zato je enačba parabole y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 graf {1/40 (x-14) ^ 2-5 [-90,
Kakšna je enačba v standardni obliki parabole s poudarkom na (21,15) in direktorom y = -6?
(x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5) Glede na - Focus (21, 15) Directrix y = -6 Ta parabola se odpre. Njegov izvor je oddaljen od izvora (h, k). Kje - h = 21 k = 4.5 a = 10.5 Poglej graf Zato je splošna oblika enačbe - (xh) ^ 2 = (4) (a) (xk) x-21) ^ 2 = (4) ( 10.5) (y-4.5) (x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5)
Kakšna je enačba v standardni obliki parabole s fokusom na (2, 3) in direktorom y = 9?
X ^ 2-4x + 12y-68 = 0 "za vsako točko" (x, y) "na paraboli" "razdalja od" (xy) "do fokusa in directrix" "je enaka" "z uporabo" barve (modra) "formula razdalje" "s" (x, y) do (2,3) rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y-9 | barva (modra) "kvadriranje obeh strani" (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-9) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-18y + 81 rArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0