Odgovor:
Nagib pravokotnice je #1/4#, toda derivat krivulje je # -1 / {2sqrt {x}} #, ki bo vedno negativna, tako da tangenta na krivuljo ni nikoli pravokotna na # y + 4x = 4 #.
Pojasnilo:
# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #
#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #
Podana vrstica je
#y = -4x + 4 #
tako je tudi pobočje #-4#, zato imajo njene navpičnice negativni recipročni nagib, #1/4#. Izvedenka je enaka temu in rešuje:
# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #
#sqrt {x} = -2 #
Ni resničnega # x # ki zadovoljuje to, tako da na krivulji ni mesta, kjer je tangenta pravokotna na # y + 4x = 4 #.
