Kakšen je pogoj, da je x ^ 2 + ax + b deljivo s x + c?

Odgovor:

# c ^ 2-ac + b = 0 #

Pojasnilo:

Če in samo če polinom #f (x) # je deljivo s # x-a #, lahko faktor #f (x) # do #f (x) = (x-a) g (x) #.

Namestnik # x = a # in boste našli #f (a) = 0 #! To se imenuje faktorski izrek.

Za to vprašanje, naj #f (x) = x ^ 2 + ax + b #. Kdaj #f (x) # je deljivo s # x + c #, #f (-c) = 0 # morajo biti izpolnjeni.

#f (-c) = 0 #

# (- c) ^ 2 + a * (- c) + b = 0 #

# c ^ 2-ac + b = 0 #