Medtem ko najdemo koren kvadratne številke v metodi deljenja, zakaj naredimo dvojno številko prvega korena in zakaj vzamemo številke v paru?

Odgovor:

Glej spodaj

Pojasnilo:

Naj bo nekaj # kpqrstm #. Upoštevajte, da lahko kvadrat enomestne številke vsebuje do dve števki, kvadrat dvomestne številke ima lahko do štiri številke, kvadrat trimestne številke ima lahko do šest številk in kvadrat štirimestne številke ima lahko do do osem številk. Morda ste že dobili namig, zakaj vzamemo številke v parih.

Ker ima številka sedem števk, ima kvadratni koren štiri števke. Dobimo jih v parih #ulk "" ul (pq) "" ul (rs) ul (tm) # in kot# k # je ena števka, iz katerega se lahko začne koren #3,2# ali #1#.

Numerična vrednost števila je

# kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m #

prav tako ga napišemo na naslednji način, ki ga pravimo (A)

# kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10r + s) xx100 + (10t + m) #

Poglejmo dvomestno številko # abc # in naj bo njegov koren # fg #. Dejansko je numerična vrednost teh številk # 100a + 10b + c # in # 10f + g # in zato moramo imeti

# 100a + 10b + c = (10f + g) ^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2 #

ali # 100a + 10b + c = 100f ^ 2 + ul (2 (10f + g)) g #

Zato v metodi delitve najprej iščemo nekaj # f #, katerih kvadrat je enak ali manjši od # a #. Seveda # f # pride na mesto za količnik in preostanek bi bil # (a-f ^ 2) #, z vrednostjo mesta # 100 (a-f ^ 2) #.

Za naslednjo številko, izberemo delitelj kot dvojno # f # (upoštevajte, da je njegova vrednost na mestu) # 10f # in izberite a # g #, zaradi česar je # 10f + g #.

Upam, da je to jasno. Bi šel za večje število kot # kpqrstm #, ampak stvari postanejo preveč zapletene.