Kaj je prednost logaritmičnega modela? + Primer

Odgovor:

Obstajata dve glavni prednosti: linearizacija in enostavnost računanja / primerjave, prva od katerih je povezana z drugim.

Pojasnilo:

Lažje je razložiti enostavnost izračuna / primerjave.

Logaritemski sistem, za katerega menim, da je preprosto razložiti, je model pH, ki ga večina ljudi vsaj nejasno zaveda, vidiš, p v pH je dejansko matematična koda za "minus log", tako da je pH dejansko # -log H #

In to je koristno, ker v vodi, H ali koncentraciji prostih protonov (bolj okrog, bolj kislih), se običajno spreminja med # 1 M # in # 10 ^ -14 M #, kje # M # je kratica za mol / L, ustrezna merska enota, vendar, če vzamemo dnevnik, lestvica gre #0# do #-14#, (ker želimo delati s pozitivnimi številkami pomnožimo z minus eno, vendar je to poleg točke)

Čeprav smo izgubili osnovno intuicijo, ki smo jo imeli z originalno lestvico (kjer to vemo, na primer # 1 M # je dvakrat bolj kisla kot # 0.5 M #) zdaj delamo z območjem, s katerim lažje delamo, da ne omenjam, da vsaj ta sistem deluje, ker ponavadi ne potrebujemo intuicije, ki smo jo izgubili pri tem.

In to pomaga tudi pri prvem delu, saj vidite, da včasih stvari v naravi delujejo eksponentno, kot na primer ena vrsta analize, ki jo lahko najdete v kemijskem laboratoriju, tako kot s surovimi podatki:

graf {10 ^ (- x + 2) +2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

Toda takoj, ko vzameš dnevnik, pride ven bolj

graf {x-2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

In stvar je v tem, da lahko in radi delamo z linijami veliko več kot druga krivulja, da je mogoče zlahka manipulirati z linijo, podatke lahko lažje interpoliramo, preprosteje pa je, da siromašni raziskovalci vzamejo dnevnik.