Kaj je diskriminant 4x ^ 2-4x + 11 = 0 in kaj to pomeni?

Odgovor:

#Delta = -160 #

Za splošno obliko kvadratne enačbe

#barva (modra) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

diskriminantno je opredeljen kot

#barva (modra) (Delta = b ^ 2 - 4ac) #

V vašem primeru imate

# 4x ^ 2 - 4x + 11 = 0 #

kar pomeni # a = 4 #, #b = -4 #, in # c = 11 #.

Diskretnost bo enaka

#Delta = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 11 #

#Delta = 16 - 176 = barva (zelena) (- 160) #

Dejstvo, da je diskriminat negativno vam pove, da ima ta kvadratična ni prave rešitve, ampak to je dva različna namišljena korena.

Poleg tega bo graf funkcije imel ne # x #-preseči.

graf {4x ^ 2 - 4x + 11 -23,75, 27,55, 3,02, 28,68}

Dve koreni bosta imeli obliko

#barva (modra) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a)) #

V vašem primeru imate

#x_ (1,2) = (- (-4) + - sqrt (-160)) / (2 * 4) = (4 + - sqrt (-160)) / 8 #

Te korenine bodo kompleksne številke

#x_ (1,2) = (4 + - 4isqrt (10)) / 8 = {(x_1 = (1 + isqrt (10)) / 2), (x_2 = (1 - isqrt (10)) / 2):} #