Hitrost objekta z maso 4 kg je podana z v (t) = sin 3 t + cos 6 t. Kakšen je impulz, ki se uporablja za objekt pri t = pi / 3?

Odgovor:

Impulz je #-12# Newton sekunde.

Pojasnilo:

Vemo, da je impulz sprememba zagona. Moment je podan z #p = mv #, zato je impulz podan z #J = mDeltav #

Zato želimo poiskati hitrost spremembe ali izpeljati funkcijo hitrosti in jo ovrednotiti v času # pi / 3 #.

#v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) #

#v '(pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6sin (6 (pi / 3)) #

#v '(pi / 3) = -3

Potem imamo

#J = mDelta v #

# J = 4 (-3) #

#J = -12 kg "" Ns #

Upajmo, da to pomaga!

Hitrost objekta z maso 3 kg je podana z v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Kakšen je impulz, ki se uporablja za objekt pri t = pi / 6?

Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "za" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0) ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

Hitrost objekta z maso 3 kg je podana z v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Kakšen je impulz, ki se uporablja za objekt pri t = pi / 4?

Iz osnovne teorije dinamike, če je v (t) hitrost in m masa objekta, je p (t) = mv (t) zagon. Drugi rezultat Newtonovega drugega zakona je, da Sprememba momenta = Impulz Če predpostavimo, da se delček premika s konstantno hitrostjo v (t) = Sin 4t + Cos 4t in sila deluje na to, da jo popolnoma ustavi, bomo izračunali impulz silo na maso. Zdaj je gibanje mase pri t = pi / 4, p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 enote. Če se telo / delček ustavi, je končni moment enak 0. Tako p_i - p_f = -3 - 0 enot. To je enako impulzom sile. Tako je J = - 3 enote. Negativni znak nastane zato, ker zunanja sila

Hitrost objekta z maso 2 kg je podana z v (t) = sin 5 t + cos 6 t. Kakšen je impulz, ki se uporablja za objekt pri t = pi / 4?

Int F d t = -1,414212 "N.s" J = int F.d t "" impulz "" M = int m.d v "" moment "" int F. d t = int m. dvv (t) = sin5t + cos6t dv = (5 .cos5 t-6.sin6t) dt int Fd t = m int (5. cos5t- 6. sin6t) dt int F dt = 2 (5 int cos5t d-6) int sin6t dt) int F dt = 2 (5.1 / 5 .sin5t + 6.1 / 6 cos 6t) int F dt = 2 (sin 5t + cos 6t) "za t =" pi / 4 int F dt = 2 (sin 5pi / 4 + cos6pi / 4) int F dt = 2 (-0,707106 + 0) int F dt = -1,414212 "Ns"