Kaj je enotni vektor, ki je pravokoten na ravnino, ki vsebuje (8i + 12j + 14k) in (2i + j + 2k)?

Odgovor:

Potrebna sta dva koraka:

1. Vzemite križni produkt dveh vektorjev.
2. Normalizirajte ta dobljeni vektor, da postane enota vektor (dolžina 1).

Enotni vektor je torej podan z:

# (10 / sqrt500i + 12 / sqrt500j-16 / sqrt500k) #

Pojasnilo:

1. Navzkrižni proizvod je podan z

# (8i + 12j + 14k) xx (2i + j + 2k) #

# = ((12 * 2-14 * 1) i + (14 * 2-8 * 2) j + (8 * 1-12 * 2) k) #

# = (10i + 12j-16k) #

1. Za normalizacijo vektorja poiščite njegovo dolžino in vsak koeficient razdelite na to dolžino.

# r = sqrt (10 ^ 2 + 12 ^ 2 + (- 16) ^ 2) = sqrt500 ~~ 22,4 #

Enotni vektor je torej podan z:

# (10 / sqrt500i + 12 / sqrt500j-16 / sqrt500k) #