Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = 2t ^ 3 - 2t +2. Kakšna je hitrost objekta pri t = 4?

Odgovor:

# 94ms ^ (- 1) #

Pojasnilo:

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

da bi našli hitrost, ki jo ločimo

#p '(t) = 6t ^ 2-2 #

za # t = 2 #

#p '(4) = 6xx4 ^ 2-2 #

hitrosti# = 94ms ^ (- 1) #

Predpostavljene so bile enote SI

Odgovor:

Hitrost je # = 94ms ^ -1 #

Pojasnilo:

Hitrost predmeta je derivat položaja.

#v (t) = (dp) / (dt) #

Položaj je

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

Hitrost je

#v (t) = p '(t) = 6t ^ 2-2 #

In kdaj # t = 4 #

#v (4) = 6 * (4) ^ 2-2 = 96-2 = 94ms ^ -1 #