Dajo mi graf in me prosijo, da najdem enačbo. Ali mi lahko nekdo pomaga? Hvala!

Odgovor:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

Pojasnilo:

Lahko poskusimo nekakšno racionalno funkcijo.

Upoštevajte, da je neobičajna navpična asimptota # x = -3 #, zato verjetno dejavnik # (x + 3) # v imenovalcu.

Obstaja celo navpična asimptota # x = 4 #, zato verjetno dejavnik # (x-4) ^ 2 # tudi v imenovalcu.

Na voljo je dvojni koren # x = 2 #, dajmo torej # (x-2) ^ 2 # v števcu.

Prenos # x = 0 # najdemo:

# (x-2) ^ 2 / ((x + 3) (x-4) ^ 2) = (barva (modra) (0) -2) ^ 2 / ((barva (modra) (0) +3) (barva (modra) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 #

Torej, da bi dobili #0.4 = 2/5#, želimo se pomnožiti z #24/5#

Zato poskusite:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

graf {(24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) -10, 10, -5, 5}

To izgleda dobro.