Nadaljnja vrednost učbenika se pri vsakem prejšnjem lastniku zmanjša za 25%. Novi učbenik se prodaja za 85 dolarjev. Kakšna je funkcija, ki predstavlja vrednost pri nadaljnji prodaji učbenika po x lastnikih?

Odgovor:

To ni linearno. To je eksponentna funkcija.

Pojasnilo:

Če je nova knjiga vredna 85 dolarjev, potem uporabite enkrat knjigo v vrednosti 63,75 $.

Uporabljena dvakratna knjiga vredno 47,81 $

Uporabljeno trikratno knjigo vredno 35,86 $

itd.

Zdaj je vaša enačba (to sem izračunal v programu Microsoft Excel)

# Vrednost = 85 * exp (-0.288 * x) #

x predstavlja številko lastnika. Na primer, 5. lastnik knjige kupi to knjigo

# Vrednost = 85 * exp (-0.288 * 5) #

# Vrednost = $ 20,14 #

itd.

Odgovor:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

Kje # N_x # ali je #x ^ ("th") # nova cena

Pojasnilo:

Pustite nove stroške po vsaki prodaji # N #

#barva (modra) ("prva amortizacija") #

Prvo zmanjšanje je:# "" N_1 = $ 85- (25 / 100xx $ 85) #

To je enako kot:# "" N_1 = $ 85 (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#barva (modra) ("Druga amortizacija") #

Nastavljen kot # a = $ 85 (1-25 / 100) larr "prva amortizacija" #

# N_2 = a- (25 / 100xxa) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr "druga amortizacija" #

Toda # a = $ 85 (1-25 / 100) # dajanje

# N_2 = $ 85 (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr "druga amortizacija" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ta postopek se ponovi za vsako zaporedno amortizacijo.

Torej za # x # prodajo imamo:

# N_x = $ 85 (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#barva (modra) ("Primeri nastavitev" x = 5) #

# N_5 = $ 85 (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = $ 85 (0.75) ^ 5 = $ 20.17 na 2 decimalni mesti