Kako najdete natančno vrednost arccos (sin (pi / 3))?

Odgovor:

# pi / 6 #

Pojasnilo:

to vem #sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) #

#' '#

to vemo #cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

#' '#

tako, # pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 #

Odgovor:

#arccos (sin (1 / 3pi)) = 1 / 6pi #

Pojasnilo:

Po definiciji, #cos (1 / 2pi-theta) = sintheta # za vse # theta #

#tako arccos (sin (1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 2pi-1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 6pi)) = 1 / 6pi #

Kako najdete natančno vrednost greha (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Naj cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A potem cosA = sqrt (5) / 5 in sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) Zdaj, greh (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5

Kako najdete natančno vrednost tan [arc cos (-1/3)]?

Uporabljate trigonometrično identiteto tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Rezultat: tan [arccos (-1/3)] = barva (modra) (2sqrt (2)) dajanje arccos (-1/3) kot kota theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 To pomeni, da zdaj iščemo tan (theta). identiteta: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 Delite vse obe strani s cos ^ 2 (theta), da imate, 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) = > tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Spomnimo, prej smo rekli, da cos (theta) = -1 / 3 => tan (theta) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -

Kako najdete natančno vrednost arccos (sin (3 * pi / 2))?

Pi plus druge rešitve. Izraz, ki vključuje grelec znotraj oklepajev, morate prikriti v eno, ki vključuje cos, ker so arccos (cos x) = x. Vedno obstaja več načinov za manipulacijo trigonomskih funkcij, vendar je eden od najbolj naravnih načinov za prikrivanje izraza, ki vključuje sinus v eno za kosinus, uporaba dejstva, da so SAME FUNKCIJA le premaknjena za 90 ^ o ali pi / 2. (x) = cos (pi / 2 - x). Torej nadomestimo sin ({3} pi} / 2) s cos (pi / 2- {3 pi} / 2) ali = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) t arccos (sin ({3 pi} / 2)) = arccos (cos (- pi)) = - pi. Obstaja čudno vprašanje z mnogimi rešitvami za številne izraze, ki vklj