Katere so pomembne točke, potrebne za graf f (x) = (x + 2) (x-5)?

Odgovor:

Pomembne točke:

#barva (bela) ("XXX") #x-presledki

#barva (bela) ("XXX") #y-prestrezanje

#barva (bela) ("XXX") #vertex

Pojasnilo:

Presledki x

To so vrednosti # x # kdaj # y # (ali v tem primeru #f (x) #) #=0#

#barva (bela) ("XXX") f (x) = 0 #

#barva (bela) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 ali (x-5) = 0 #

#barva (bela) ("XXX") rarr x = -2 ali x = 5 #

Torej so presledki x na #(-2,0)# in #(5,0)#

Preseči y

To je vrednost # y # (#f (x) #) kdaj # x = 0 #

#barva (bela) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10

Torej oni(#f (x) #) - intercept je na #(0,-10)#

Vertex

To lahko najdete na več načinov;

Uporabil bom pretvorbo v vertexno obliko #f (x) = (x-barva (rdeča) (a)) ^ 2 + barva (modra) (b) # z vertexom pri # (barva (rdeča) (a), barva (modra) (b)) #

#barva (bela) ("XXX") f (x) = (x + 2) (x-5) #

#barva (bela) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#barva (bela) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xbarva (zelena) (+ (3/2) ^ 2) -10 barva (zelena) (- (3/2) ^ 2) #

#barva (bela) ("XXX") rarr f (x) = (x-barva (rdeča) (3/2)) ^ 2+ (barva (modra) (- 49/4)) #

Torej je vrh #(3/2,-49/4)#

Graf naj bi bil tak:

graf {(y- (x + 2) (x-5)) (x ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0.05) ((x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x- 5) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0.05) = 0 -14.52, 13.96, -13.24, 1.01}